DPI和PPI的计算公式

关于DPI和PPI的问题，我们之前发布了一篇文章（右侧）。但是仍然有小伙伴表示不好理解。其实，如果你是数学脑，则可以用数学化的方法来理解。请看以下计算过程：

原图

我们的原图是一份长宽都是1800像素的图片。

这张图片长宽都是1800像素 ，对它自己而言，DPI和PPI没有意义。它的分辨率参数，仅仅是1800像素而已。

打印这张图

假设我们的所有印刷机、打印机、喷绘机，在原尺寸下都将1像素映射为1个点（即1Px/Dots），可以进行下面这些计算。

如果我们使用300DPI的印刷机，原尺寸打印这张图，那么它的长宽为：

1800 Px / (1Px/Dots) / 300 DPI = 6 in

即长宽都是6英寸（15.24厘米）。

如果我们使用220DPI的打印机， 原尺寸打印这张图，那么它的长宽为：

1800 Px / (1Px/Dots) / 220 DPI ≈ 8.19 in

即长宽都是8.19英寸（20.8厘米）。

如果我们使用72DPI的喷绘机， 原尺寸打印这张图，那么它的长宽为：

1800 Px / (1Px/Dots) / 72 DPI = 25 in

即长宽都是25英寸（63.5厘米）。

显示这张图

使用81PPI的一般显示器，原尺寸显示这张图， 那么它的长宽为：

1800 Px / 81 PPI ≈ 22.2 in

即长宽都是22.2英寸（56.4厘米）。

显示器的PPI

我们假设显示器是方形像素，那么显示器的PPI是由它的分辨率和长宽共同决定的。即显示器的横向PPI=显示器的横向分辨率（Px）/显示器的宽度（in）。我们常说的显示器的英寸数，是其对角线的长度。

对于16:9的显示器来说，PPI可以这样计算：

PPI = sqrt { (像素宽 * 像素高) / [16 * 9 * 英寸数^2 / (16^2 + 9^2)] }

举例来说，1920*1080像素的24寸显示器，PPI就是：

PPI = sqrt { (1920 * 1080) / [16 * 9 * 24^2 / (16^2 + 9^2)] } ≈ 91.7878

下面的表格计算了常见显示器尺寸的PPI，你可以用这个公式检验：